Toán cơ bản Ví dụ

$4 \sqrt{80} \cdot \sqrt{20}$

Bước 1

Viết lại $80$ ở dạng $4^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$4 \sqrt{16 (5)} \cdot \sqrt{20}$

Bước 1.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$4 \sqrt{4^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (4 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{20}$

Bước 3

Nhân $4$ với $4$ .

$16 \sqrt{5} \cdot \sqrt{20}$

Bước 4

Viết lại $20$ ở dạng $2^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$16 \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5)}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$16 \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$16 \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5})$

Bước 6

Nhân $16 \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $2$ với $16$ .

$32 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Bước 6.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$32 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Bước 6.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$32 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Bước 6.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$32 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Bước 6.5

Cộng $1$ và $1$ .

$32 {\sqrt{5}}^{2}$

Bước 7

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$32 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$32 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Bước 7.4.2

Viết lại biểu thức.

$32 \cdot 5^{1}$

Bước 7.5

Tính số mũ.

$32 \cdot 5$

Bước 8

Nhân $32$ với $5$ .

$160$